1)Начертите треугольник с острыми углами. С чертёжного угольника и линейки проведите в нём высоты. Повторите упражнение для треугольника, у которого один угол тупой. 2) Начертите треугольник. С транспортира и линейки проведите в нём биссектрисы. 3)Начертите треугольник. С линейки с делениями проведите в нём медианы. С выводами

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).