Дано PE || NK MP=8 MN=12 ME=6 НАЙТИ MK SMEP/SMKN​

Т. к.: 1) MP; MN - лежат на одной прямой;

2) ME; MK - лежат на одной прямой;

3) PE || NK;

то: ΔMPE ~ ΔMNK (подобные)

Значит:

MP : MN = ME : MK

MK = MN•ME/MP = 12•6/8 = 9

Т. к. треугольники подобны, то отношение их площадей будет равно квадраду отношения их линейных размеров (сторон, высот...). Следовательно:

SΔMEP/SΔMKN = (MP/MN)² = (8/12)² = (2/3)² = 4/9

SΔMEP : SΔMKN = 4 : 9