Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол ADCA1, если AC=6 корней из 2 (м), AB1= 4 корня из 3 (м) , ABCD - квадрат

Рисунок простой, поэтому прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с отрезками AC и AB1 построишь самостоятельно.

Решение. Угол В1АВ - линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к по условию ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Т к ABCD - квадрат и АС=6√2, то АВ=6.

cos∠B 1 AB = ab/ ab1 = 6 / 3√4 = √3 / 2.

∠B 1 AB=30к

Двугранный угол B1ADB = 30°