паралельні прямі a, b і c перетинають сторони кута MNP. знайдіть довжину відрізка CD і MB, якщо AN=2, NC=3, DP=9, AB=4​

1) В задании имелось в виду, очевидно, что сечение проходит через высоту пирамиды.

В таком случае для правильной пирамиды в сечении имеем треугольник со боковыми сторонами - боковым ребром и апофемой.

В основании сечения - высота h правильного треугольника основания пирамиды.

h = a√3/2 = 2√3*(√3/2) = 3 см.

Отсюда получаем ответ: S = (1/2)hH = (1/2)*3*6 = 9 см².

2) Периметр Р основания пирамиды равен: Р = 7а = 7*4 = 28 см.

Площадь Sбок боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*28*5 = 70 см².

3) В диагональном сечении правильной четырёхугольной пирамиды имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными боковым рёбрам пирамиды.

В основании этого треугольника - диагональ квадрата в основании пирамиды, которая равна а√2 = 5√2*√2 = 10 см.

ответ: Р = 2*7+10 = 24 см.