Решите задачу:, , На расстоянии 8 м от фонаря стоит человек, ростом 1, 5 м. Длина тени человека 1 м. Найдите высоту фонаря".

A) Дано: конус, АВ=l,  OA=OB=r,  АВ - хорда, ∠BOA=60°
найти: S ΔAOB
Решение:
SΔ = 1/2*a*h = 1/2*AB*SK
AB= r. SK ищем из ΔАSK по т Пифагора:
SK² = l² - (r/2)² = l² - r²/4= (4l² -r²)/4
SK = √(4l² - r²) /2
S сеч. = 1/2*r*√(4l² - r²) /2 = r*√(4l² - r²) /4
б)  Дано: конус, АВ=l,  OA=OB=r,  АВ - хорда, ∠BOA=60°
найти: S ΔAOB
Решение :
SΔ = 1/2*a*h = 1/2*AB*SK
АВ ищем из ΔАВО по т. Пифагора: АВ² = r² + r² = 2r², AB = r√2
SK ищем из ΔАSK по т Пифагора:
SK² = l² - (r√2/2))² = l² -2 r²/4= (4l² -2r²)/4
SK = √(4l² -2 r²) /2
S сеч. = 1/2*r*√(4l² -2 r²) /2 = r*√(4l² -2 r²) /4