Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота делит её пополам.

Высоты делят треугольник АВС на прямоугольные треугольники.
Прямоугольные треугольники АВН и ОВК подобны по острому углу (<ОВК - общий).
Прямоугольные треугольники ОСН и ОВК подобны по острому углу (<ВОК=<HOC - вертикальные).
Значит треугольники АВН и СОН тоже подобны. Из подобия имеем:
АH/ОН=ВH/HС или 8/х=2х/9. Тогда x•2x=9•8
2x²=72, x²=36, x=6
BО=ОH=6
BH=12

ответ: искомая высота равна 12.

АВСД - параллелограмм. АМ - бисектрисса. Угол ВМА = 48.
У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны, значит
угол ВМА = МАД - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ.
Так как АМ - бисектрисса угла А, то угол А = 48 * 2 = 96 градусов.
У параллелограмма противолежащие углы равны, значти угол С = 96 градусов.
У паралелограмма сумма углов, прилегающиж к одной стороне равна 180 градусов, значит угол В = 180 - 96 = 84 градуса.
Угол Д = В = 84 градуса.
ответ: 96, 84, 96, 84.

АВСД - параллелограмм. АМ - бисектрисса. Угол ВМА = 48.
У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны, значит
угол ВМА = МАД - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ.
Так как АМ - бисектрисса угла А, то угол А = 48 * 2 = 96 градусов.
У параллелограмма противолежащие углы равны, значти угол С = 96 градусов.
У паралелограмма сумма углов, прилегающиж к одной стороне равна 180 градусов, значит угол В = 180 - 96 = 84 градуса.
Угол Д = В = 84 градуса.
ответ: 96, 84, 96, 84.