Дано: треугольник ABC, угол A = 90 градусов, EF || AC, AC = 28, EF=7, CE=14. Найти: BC.

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 90 градусов. Также дано, что EF параллельна AC, AC равно 28, EF равно 7 и CE равно 14.

Первым шагом, давайте определим, какие стороны и углы нам известны. У нас есть угол A равный 90 градусов, что делает треугольник прямоугольным. Мы знаем, что AC равно 28 и EF равно 7.

Далее, вспомним свойства параллельных линий. Мы знаем, что EF параллельна AC. Значит, угол B равен углу FCE. Также, угол B равен углу A, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Возвращаясь к треугольнику FCE, мы видим, что у нас есть две известные стороны - CE равно 14 и EF равно 7. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны FC.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику FCE, мы можем записать следующее уравнение:

CE² + FC² = FE²

14² + FC² = 7²

196 + FC² = 49

Теперь мы можем решить это уравнение, вычитая 196 с обеих сторон:

FC² = 49 - 196

FC² = -147

Мы получили отрицательное число, что значит, что длина стороны FC мнимая (несуществующая), что не имеет смысла в данной ситуации. Это означает, что треугольник невозможно построить с заданными размерами.

Таким образом, ответ на задачу "найти BC" - невозможно найти длину стороны BC с заданными данными, так как треугольник невозможно построить.