В окружности проведены пересекающиеся хорды. Одна из них делится на отрезки 2 и 6, а длина второй равна 7. Найдите отрезки второй хорды

Если бы треугольники были подобны, то выполнялось бы следующее отношение: GF/PQ = EF/RQ = EG/PR.

В EFQ по теореме Пифагора найдем GF=9. В PRQ найдем PR=40

9/24 = 12/32 = 15/40 = 3/8

Значит, треугольники подобны по 3 признаку.

Они подобны и по 2 признаку: отношения катетов равны 3/8, угол между ними равен 90 в обоих треугольниках.

Можно сделать вывод из подобия и по первому признаку.

sinEGF = 12/15 = 4/5

sinQPR = 32/40 = 4/5

Синусы углов равны, значит и углы равны. Еще углы Q и F равны 90. По двум углам.

ответ: подобны по 1, 2 и 3 признаку.