. В кубе ABCDA1B1C1D1 c ребром а найти расстояние от точки K, лежащей на ребре AD и делящей его в отношении AK : KD= 1 : 3, до диагонали А1С.

У квадратов построенных на сторонах прямоугольника стороны 5 и 7 см соответственно. То есть площадь квадрата на стороне равной 5 см будет 5*5=25 см в кв. Но, волею всеблагого Одина, таких сторон у прямоугольника 2 (две!). Значит сумма площадей квадратов построенных на двух противоположных сторонах будет 25+25 = 50 см в кв. Волею того же одноглазого Одина, у прямоугольника имеется еще две стороны, что характерно, тоже противолежащих и равных. Площадь одного квадрата  7*7 = 49 см в кв, а двух 49+49= 98 см в кв. 
А сумма площадей всех квадратов построенных на четырех сторонах прямоугольника будет 50 + 98 =148 см в кв.