Билеты для проведения регионального публи Билет №11) Дайте определение многоугольника, вершины, стороны, диагонали ипериметра многоугольника. Запишите формулу суммы углов выпуклогомногоугольника2) Докажите теорему о средней линии треугольника.3) Радиус OB окружности с центром в точке 0 пересекаетхорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдитедлину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружностиравен 5 см.4) Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 20.Найдите площадь этого прямоугольника.САБилет No21) Дайте определение и свойства параллелограмма.2) Докажите свойство медиан треугольника3) Проектор полностью освещает экран А высотой 80см, расположенный на расстоянии 250 см от проек-тора. На каком наименьшем расстоянии (в сантимет-рах) от проектора нужно расположить экран В высо-Той 160 см, чтобы он был полностью освещён, еслинастройки проектора остаются неизменными?4) Найдите угол АСО, если его сторона CA касаетсяокружности, 0 – центр окружности, адуга AD окруж-ности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.—Билет №31) Дайте определение и назовите свойства прямоугольника.2) Докажите теорему Пифагора.3) Найдите величину (в градусах) вписанного угла а, опираю-щегося на хорду AB, равную радиусу окружности.4) Прямая, параллельная основаниям МРи NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пе-ресекает её боковые стороны Ми KPв точках Аи Всоответ-ственно. Найдите длину отрезка AB, если MP = 40см, NK = 24см.B​