В пря­мом кру­го­вом ци­лин­дре про­ве­де­на об­ра­зу­ю­щая NN1, точка N лежит в ниж­нем ос­но­ва­нии. От­ре­зок KM1 пе­ре­се­ка­ет ось ци­лин­дра, а точки K и M1 лежат на окруж­но­стях ниж­не­го и верх­не­го ос­но­ва­ния со­от­вет­ствен­но. а) До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник KNM1 пря­мо­уголь­ный.б) Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки N до пря­мой KM1, если KN = 9 N1M1 = 20​

а - сторона ромба 
периметр 
Р = 4а = 52 
а = 52/4 = 13 см 
Диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны => 
d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12 
Cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями,будут ^ 
d1/2, d2/2 -катеты 
а - -гипотенуза (она же сторона ромба) 
По теореме пифагора 
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2 
d1^2 + d2^2 = 4a^2 
(5d2 /12)^2 + d2^2 = 13^2 
25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2 
169d2^2 = (13^2*12^2 
13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2 
d2^2 = 12^2 
d2 = 12 см - вторая диагональ 
d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ 
ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см