Расстояние от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции равны 3 см и 9 см, а сумма оснований 24 см. найдите основания трапеции

х - верхнее основание

у - нижнее

 

через подобие треугольнико они будут относится как 3/9 те есть 1 к 3

 

при этом их сумма равна 24

 

х+3х=24

х=6

тогда у=18

 

ответ 6 и 18

Вроде так) дано и доказать с рисунком надеюсь сама напишешь. доказательства: 1. так, как в прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы: 10 : 2 = 5. проще можно записать "по свойству прямоугольного " 2. пользуясь теоремой о сумме углов треугольника, из 180 вычтем 90 градусов (это прямой угол) = 90 градусов. дальше составляем уравнение, в котором за x возьмем меньший угол. 90=2x+x x=30 и теперь пользуемся свойством прямоугольного треугольника - катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Дано : abcd   параллелограмм  ( ab |  | cd ,  ad || bc) ; s( abcd) =60 ; ae =eb , e  ∈ [ab] ; s(daec) - ? daec   -трапеция ( da |  |  ec ) s(daec) = (ae+cd)/2 *h =  (ab/2  +cd)/2 *h =  (cd/2  +cd)/2 *h =(3/4)*cd*h=  (3/4)*s(abcd) =(3/4)*60 =45  . ответ :   45   ед. площади  .можно и так : s(ebc) =(1/2)*s(abc) =(1/2)*(1/2)*s(abcd) =(1/4)*s(abcd)  . s(daec)  =  s(abcd) -s(ebc)  =s(abcd) -(1/4)*s(abcd)=(3/4)*s(abcd)= (3/4)* 60 =45