. 1) Составить уравнение гиперболы, если известны ее эксцентриситет e =3/2 , фокус F (−2; 2) и уравнение соответствующей директрисы d:3x+1 = 02) Найти каноническое уравнение этой гиперболы.3) Найти координаты второго фокуса и уравнение второй директриссыэтой гиперболы.

1. 13

Объяснение:

1.

Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.

EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13

ответ: 13

2.

Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.

(Рисунок в закрепе)

3.