Геометрия 10кл. (2 номера) 1) Точка М равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6см и находится на расстоянии 9см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до сторон квадрата. 2) Точка А находится на расстоянии 9 см от плоскости альфа. Наклонные АB и АС образуют с плоскостью альфа углы 45 и 60 градусов соответственно. Найдите расстояние между точками B и C, если угол между проекциями наклонных равен 150 градусов.

что бы найти площадь равнобедренного треугольника нужна высота. s=ah/2

чертим высоту вн. а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, и делит основание на 2 равные части. значит ан=нс=24: 2=12

нам нужной найти высоту вн

вн можно найти по теореме пифагора, ведь треугольник авн прямоугольный т.к вн является ещё и высотой

вн= корень из ав ²-ан²

вн=корень из 144-169=25 корень из 25 =5

площадь треугольника равна ан/2

а=ан

н=вн

s=5*12/2=30 это площадь треугольника авн а треугольник внс ему равен по 3-м сторонам.

1)ав=вс=13

2)ан=сн=12

3)вн- общая =>

треугольник равны, значит и площади их равны. а площадь треугольника авс=авн+внс

авс=60

ответ : 60 см²