Итоговый зачет по геометрии 7 класс Билет 21.Какие фигуры называются равными? Определение равных треугольников. Свойства равных треугольников.2. Свойство вертикальных углов3. Какой треугольник называется равнобедренным?4. Какие прямые называются параллельными?5. Что принимается за расстояние от точки до прямой?6. Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см, а боковая сторона – 15 см. Найдите основание этого треугольника.7. Один из смежных углов больше другого на 20º. Найдите эти смежные углы.​

Отрезок KS - линия пересечения заданных плоскостей.

Проекция апофемы на основание равна радиусу вписанной окружности.

r = OM = 2*cos30° = 2*(√3/2) = √3.

Высота пирамиды Н = √(17 - 2²) = √13.

Отрезок КО равен 2√3.

Длина KS = √(13 + (2√3)²) = √25 = 5.

Из точек М и Р проводим перпендикуляры к KS.

Длина МР как средняя линия трапеции ABEF равна (2 + 4)/2 = 3.

Апофема SM равна √(13 + (√3)²) = √16 = 4.

Отрезки РТ и МТ = 3*sin(MKS) = 3*(4/5) = 12/5.

Искомый угол равен:

α = 2arc sin((3/2)/(12/5) = 2arc sin(5/8) = 77,36437°.