К окружности с центром О проведены касательные МN, MK и АВ. (см. рисунок N, К и С- точки касания. Периметр треугольника МАВ равен 12 см. Найдите длину отрезка дам 35 б

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒ угол СNН треугольника  СNH равен 90°-12°=78°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 

СN - биссектриса, ⇒ ∠АСN=∠BCN=05•ВАС

Рассмотрим ∆ АNC.

 Примем ∠АСN=∠ВСN=а. Тогда угол NАС=2а.

Из суммы углов треугольника а+2а+78°=180°

3а=102°

а=34°

Угол АNC- внешний для треугольника BNC и равен сумме внутренних, не смежных с ним. 

Тогда угол АВN=∠АВС=78°-34°=44°

------

Или 

находим углы при основании АС. Они  равны 2а=68°, затем из суммы углов треугольника найдем угол АВС. 180°-2•68°=44°