Втреугольнике авс угол с равен 90 sina = 3/4 ас= 6 крней из 7. найти ав

треугольнак авс - прямоугольный. синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

  sina = 3/4= cb/ab

cosa= ac/ab

cosa= корень из ( 1 - sin^2(a))=   корень из (1 - 9/16) = корень из (7/16)

ab= ac/cosa=24

Пусть в треугольнике АВС угол А равен а, угол с равен ь, проведены биссектрисы AD и СЕ, которые пересекаются в точке О (см. рисунок). Рассмотрим треугольник АОС. Сумма его углов равна 180 градусам, тогда угол АОС равен 180-1/2ВАC-1/2BCA= 180- AC - ECA = 180 - 1/2 (a+b). Угол, под которым пересекаются две прямые это наименьший из углов, которые получаются при их пересечении. Докажем, что угол ЕОА будет меньше угла АОС, тогда угол ЕОА - угол, под которым пересекаются биссектрисы. Действительно, угол ЕОА является смежным с углом АОС, тогда он равен 1/2(a+b). Так как а+ь<180, 1/2(a+b)<90 и 2(a + b) < 180 /2(a+b), то есть, какими бы ни были углы а и ь, угол ЕОА всегда будет меньше угла АОС. Окончательный ответ - 1/2(a+b).

если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

док-во: пусть прямые  a  и  b  параллельны прямой  с.  докажем, что  a||b. допустим, что прямые  a  и  b  не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке  м. тогда через точку  м  проходят две прямые, параллельные прямой  с.

но это противоречит аксиоме параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые  a  и  b  параллельны.