Решите, , 4 и 5 с решением и ответом​

4. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ав, значит, ав =4*2=8

5. вс =10/2=5, аналогично 4.

6. т.к. это прямоугольный треугольник с одним острым углом 45°, то и другой острый угол равен 45°, т.е. равнобедренный, поэтому вс =6, т.к. боковые стороны у равнобедренного треугольника равны.

7. 8²=ад*вд, δасв - равнобедренный /смотри объяснение к №6/, поэтому высота сд, проведенная к основанию, является и медианой, т.е. ад=вд, и, значит, 8²=ад², откуда ад =8, а ав = 8+8=16

8. в δвсе угол в равен 30град., поэтому ве =14, а угол аев равен 120град, поэт. и угол вае и угол вае =30град, поэтому ве =ае =14.

в прямоуг. треуг. против угла в 30° лежит катет, равный   половине гипотенузы, т.е. в δавс против угла в лежит катет ас, пусть он равен х, тогда гипотенуза ав = 2х, а биссектриса является средним пропорциональным между отрезками, на которые она разбивает сторону св, т.е. кс/кв=ас/ав, кс пусть равен у, тогда кв равен (18-у), значит, у/(18-у)=1/2. или по основному свойству пропорции произведение крайних равно произведению средних членов, т.е. 2у=18-у.

или 3у=18, откуда у=6. кс =6, значит, ак, как гипотенуза в треуг. аск в два раза больше, чем катет ск, лежащий против угла в 30°, т.к. ∠кас =(1/2)*угла сав, равного 60°. поэтому ак = 12.

ответ биссектриса равна 12.