Построить углы 240 градусов, 175 градусов, 305 !

на основании определяем, что отрезок ао как проекция бокового ребра as параллелен стороне вс. тогда sao - это плоский угол наклона грани sab к основанию.

угол наклона грани sac к основанию это плоский угол sko. где точка к - основание перпендикуляров из точек s и o на гипотенузу ас.

углы sаk и асв равны как накрест лежащие.

определяем:

ас = √(2² + 6²) = √40 = 2√10.

sin(sаk = асв) = 2/(2√10) = 1/√10.

аs = ао/sin(sao) = (4/3)/(2/3) = 2.

ao = √(2² - (4/3)²) = √(4 - (16/9)) = √(20/9) = 2√5/3.

теперь находим ко = ао*sin(sаk) = (2√5/3)*(1/√10) = √2/3.

определяем тангенс угла α.

tg α = (4/3)/(√2/3) = 2√2.

отсюда ответ: 6√2·tga = 6√2·2√2 = 24.

предисловие: всё что в вот таких скобках * * писать не надо, это комментарии, чтобы было понятно.

рассматриваем треугольник авс - прямоугольный *где угола=90°, чтобы было понятно, что к чему, т. к. я пишу без рисунка*

пусть уголс=60° (по условию).

уголс + уголв = 90° (по свойству острых углов в пр-м тр-ке), следовательно

уголв = 90° - уголс = 90° - 60° = 30°, значит (*катет*) ас = 1/2*вс (*половине гипотенузы*) (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°)

ас + вс = 9 см (по условию)

пусть вс = х, тогда ас = 1/2*х. имеем уравнение

х + 1/2*х = 9,

*превращаем х в неправильную дробь*

2\2*х + 1/2*х = 9,

3\2*х = 9,

х = 9 / 3/2 = *при делении переворачиваем дробь, получаем* 9*2/3 = 6

вс = 6 (см)

ответ: вс = 6 см.