Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него равна 5 корней из 3 см.

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi

Не могу не воспользоваться простой формулой, чтобы все решилось в одно действие) : s = a^2*sinβ , где a - сторона ромба (все стороны равны как и у квадрата),  угол  β - любой угол в ромбе ( подойдет, так как существуют формулы ) подставим и решим: s = 100*0,588= 58,8 см^2  (синус как в предыдущей ) ответ: 58,8 см^2 второй способ решения: проведем высоту к любой стороне ромба ( где есть известный угол) затем рассмотрим получившийся треугольник: 10/sin90 = h/sin36 => h = (10 * 0,588) / 1 = 5,88 sромба = 5,88 * 10 = 58,8 см^2

На океаническом мелководье обычно поселяются целые колонии мелких морских животных – кораллов. веками при отмирании кораллов их скелеты устилают дно океана, прессуются и образуют горную породу. со временем над поверхностью воды появляются коралловые рифы и целые острова, а если коралловые отложения происходили по контуру жерла подводного вулкана, то появляются атоллы – коралловые острова с лагуной в центре. коралловых островов (атоллов) в океании сотни, как одиночных, так и образующих целые архипелаги. это каролинские, марианские, маршалловы острова, а также острова гилберта и туамоту. самый крупный атолл океании – кваджалейн. площадь его территории равна 2,3 тысячи квадратных километров (включая площадь лагуны) и относится он к архипелагу маршалловы острова.