Вправильном треугольнике радиус вписанной окружности равен 8.найдите радиус описанной окружности, высоту, сторону, периметр, площадь

1)дано: циліндр, авсd- переріз, вd-діагональ, r=ао=од=6 см, кут вdа=60 градусівзнайти: ав, s abcdз трикутника вdа ( кут ваd= 90 градусів)tg60= ab/ad     ad=ao+od=12 смab=ad tg60ab=12 * корінь з 3осьовим перерізом є прямокутник, отжеs=ab*ads=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)

2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2r=10 см3) з трикутника аво во=r=5см, к-середина ав, ко=4см,з трикутника вок (кут вко = 90 градусів)за т.піфагора вк= корінь квадратний 25-16= 3 смав=2вк=6 смас=h=8 cмs= 8*6=48 (cм2)4) ао=r=5см, ka і кв - твірні, ka=13 cм , sakb-? з трикутника коа (кут коа=90 градусів)ко=корінь з 169-25=корінь з 144=12s=ав*ко/2       ав=ao+ob=10s=10*12/2=60 (см2)

Нехай авс - даний трикутник, вершини якого лежать на сфері. ас = 8см, вс = 6см, ав = 10см. оскільки 8^2 + 6^2 = 10^2, то цей трикутник прямокутний, кут с = 90 градусів. проводимо перпендикуляр оо1 до площини трикутника авс. о1 - центр кола, описаного навколо трикутника. а оскільки трикутник авс прямокутний, то о1 є серединою гіпотенузи ав. значить, r = 1/2*10 = 5cм розглянемо трикутник оо1в, кут о1 = 90 градусів, ов = r = 13см, о1в = r = 5см. використовуючи теорему піфагора, знаходимо оо1: оо1 = sqrt(ob^2 - o1b^2) = sqrt(13^2 - 5^2) = 12(см) - це відстань від центра сфери до площини трикутника відповідь. 12см