Дан треугольник аbc угол c = 90 a) ac = в, угол b = 4 б) ac = 5см, угол в = 40град

Треугольники равеы по всем трем признакам.

Объяснение:

Треугольники DEL и FEL равны по двум сторонам и углу между ними, так как EL - общая сторона, DE=EF (дано), а ∠DEL = ∠FEL (в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой. (первый признак)

Или: Треугольники DEL и FEL равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, так как  DE=EF (дано), ∠EDL = ∠EFL (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), а ∠DEL = ∠FEL (в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой. (второй признак).

Или по трем сторонам (третий признак), так как DE=EF (дано), EL - общая, а DL = FL, так как EL - медиана.

a) угол в = 38

рассм. abc: угол a=90, угол b=38 ⇒ угол с=52

рассм. abh: угол h=90. угол b=38 ⇒ угол a=180-90-38=52

рассм. ahc: угол h=90. угол с=52 ⇒ угол a=38

угол ham = 52-38 = 14

 

углы 52, 14 и 38

 

б) угол b = 20

рассм. abc: угол a=90, угол b=20 ⇒ угол с=70

рассм. abh: угол h=90. угол b=20 ⇒ угол a=180-90-38=70

рассм. ahc: угол h=90. угол с=70 ⇒ угол a=20

угол ham = 70-20 = 50

 

углы 20, 50 и 70

 

в) угол ham = 42

рассм ham: угол h = 90, угол a=42 ⇒ угол m=48

рассм amc равнобед. : угол m = 180-48 = 132 ⇒ угол a = c = (180-132)/2 = 24

угол cah = 42+24=66

угол bah = 90-66=24

 

углы 24,42,24

 

г)  угол b = a

рассм. abc: угол a=90, угол b=a ⇒ угол с=90-a

рассм. abh: угол h=90. угол b=a ⇒ угол a=90-a

рассм. ahc: угол h=90. угол с=90-a ⇒ угол a=90-(90-a)=a

угол ham = (90-a)-a=90-2a

 

углы a. 90-a. 90-2a