Площадь поверхности куба равна 98. найдите его диагональ.

ответ:

объяснение:

d=√(2х98) = 14

ответ:

7

объяснение:

s=a²·6=98⇒

a²=98÷6 (где s площадь поверхности куба, а - длина ребра)

d₁²=2a² (где d₁-диагональ основания)

диагональ куба:

d₂=√(a²+d₁²)=√(a²+d₁²)=√(3a²)=√(3·98÷6)=√49=7

Решение - через площадь прямоугольного треугольника.  1) вычислим длину гипотенузы по т.пифагора: с²=а²+b², где а и b- катеты.  с=√(24²+45²)=51 2) площадь прямоугольного  треугольника равна половине произведения его катетов: s=a•b: 2=24•45: 2=1080: 2=540 (ед. площади) 3) площадь прямоугольного  треугольника по другой формуле равна  половине произведения длин  высоты и гипотенузы: s=h•c: 2⇒ h=2s: c, т.е. удвоенной площади, деленной на длину гипотенузы: h=1080: 51= 21  ⁹/₅₁≈ 21,176

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (c^2 = a^2 + b^2). теорема об угле в 30 градусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. площадь прямоугольного треугольника равна его катетов. (три вышеуказанные теоремы относятся к прямоугольным треугольникам). площадь любого треугольника равна половине произведения его основания на высоту. если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник - равнобедренный (и наоборот). если в треугольнике все углы равны, то этот треугольник - равносторонний. медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины. в равностороннем треугольнике высоты являются серединными перпендикулярами к сторонам.