24 , решите номер 2, 3, 4, 5. сколько можете

из площади основания найдем его радиус rs=25πs=π r²25π=π r²r=√25=5 для нахождения s боковая нужно знать длину образующей l. ее мы вычислим из сечения конуса. нарисуем сечение конуса - высокий и узкий треугольник аsв.угол при вершине в=30°. проведем высоту ah из a - конца диаметра основания к образующей sb.  ah  отсечет от образующей sb отрезок вh= 5 см (половине диаметра, т.к. противолежит углу 30°). из δ    аhв найдем длину этой высоты h по теореме пифагора или через формулу высоты равностороннего треугольника.аh=ав√3: 2=5√3из тр-ка аsh найдем аs ( образующую конуса).так как аh противолежит углу 30°,

аs=2*аh=10√3для вычисления площади боковой поверхности конуса имеется образующая l и радиус основания.s бок = l* π r*1/2s бок = 10√3*5 π *1/2=10/2*5π √3=25π √3v=hs(осн) *1/3=25πh*1/3h из треугольника аso по теореме пифагораh =√(as² -ao²) = √(300-25)= √275=5√11v   =25π*5√11*1/3=105π√11*1/3=35 π √11

пусть гипотенуза х см, тогда первый катет х-1, а второй х-8, составим уравнения, исходя из теоремы пифагора:

х²=(х-1)²+(х-8)²

х²=х²-2х+1+х²-16х+64

х²-х²+2х-1-х²+16х-64=0

-х²+18х-65=0

найдём дискриминант d=18²-4*(-1)*(-65)=324-260=64> 0 (значит уравнение имеет два корня)

х₁=(-18-√64)/2*(-1)=-26/(-1)=26

х₂=(-18+√64)/2*(-1)=-10/(-1)=10

если гипотенуза равна х₁=26, то первый катет равен х-1=26-1=25, а второй х-8=26-8=18

если гипотенуза равна х₂=10, то первый катет равен х-1=10-1=9, а второй х-8=10-8=2.

площадь в первом случае равна: s=0,5а*h=0.5*18*2=18 см²

площадь во втором случае равна: s=0,5а*h=0.5*9*2=9 см²