Впрямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов. расстояние между основанием высоты, проведённой к гипотенузе, и вершиной данного острого угла равно 6 см. найдите расстояние между основанием высоты и вершиной другого острого угла данного треугольника.

Рассмотрим треугольник авс. на сторону ав отметим точку м на стороне вс отметим точку n, соединяем точки получается средняя линия равная 5,5 см. средняя линия равна верхнее основание плюс нижнее основание разделить на два. в-верхнее основание и равно нулю, значит нижнее основание ас равно мn умножить на два. следовательно, ас равно 11см пусть mn в три раза меньше стороны ав, значит ав=mn*3, ав=5,5*3=16,5см. пусть mn в 4 раза меньше стороны вс значит вс=mn*4, вс=5,5*4=22. периметр треугольника равно ав+вс+ас=16,5+11+22=49,5 см

Объяснение:

1)S=1/2*a*h

S=1/2*10*8√3=40√3 см²)

2)Найдем  по т. Пифагора АС=√(АВ²-СВ²)=√(400-100)=√300=10√3 (см),

S=1/2*СВ*СА=1/2*10*10√3=50√3 (см²)

3)Пусть ВК⊥АС, тогда ВК-медиана ,т.к треугольник равнобедренный.Значит АК=5√3.

ΔАВК-прямоугольный по т. Пифагора ВК=√(АВ²-АК²)=√(100-75)=√25=5 (см).  S=1/2*ВК*СА=1/2*5*10√3=25√3 (см²)

4) S( равност. треуг.)=(а²√3)/4

S( равност. треуг.)=( (5√2)²√3)/4=12,5√3(см²)

5)ΔКВС-прямоугольный, КС=8 см, ВС=10 см.

По т. Пифагора ВК=√(ВС²-КС²)=√(100-64)=√36=6 (см)

S=1/2*a*h ,       S=1/2*АС*ВК ,   S=1/2*(6+8)*6=42(см²)

                        S=1/2*ВС* h(ВС),

                        42=1/2*10* h(ВС),  

h(ВС)=8,4  см