Высоты ad и ce остроугольного треугольника abc пересекаются в точке o, oa=8 см, od=6 см, bd=8 см. найдите расстояние от точки o до стороны ac.

ответ:

4,8

объяснение:

1) продолжим bo до пересечения с ac в точке f. т.к. все высоты треугольника пересекаются в одной точке, то bf - высота и, значит, искомое расстояние от о до ас равно of.  

2) из прямоугольного треугольника obd по теореме пифагора ob=10(ов=корень из оа^2=od^2=корень из 100=10.

3) т.к. треугольники oaf и obd подобны (по двум углам), то of/oa=od/ob, т.е. of/8=6/10. отсюда of=(8*6)/10=4,8.

смотри

в рисунок, данный в приложении, внесены исправления, чтобы он соответствовал данным в условии отношениям отрезков стороны ав.

по условию ав=6. ам: мв=1: 2 ⇒   ав=ам+мв=3 части. ам=ав: 3=2 см, мв=6-2=4 см. мк: кв=1: 3 ⇒ мв=4 части, мк=4: 4=1 см, кв=4-1=3 см.

в условии не указаны равные стороны, поэтому возможны   варианты решения.  

а)ав=ас, ⇒ ∠с=∠в=70°   из суммы углов треугольника ∠а=180°-2•70°=40°. по условию мр║вс, кн║мр, ав при них секущая.   поэтому ∠акн=∠в=70° как соответственные.   аналогично ∠кна=70° как соответственный углу с. треугольник акн~∆авс, ан=ак, нс=кв=4 см.

б) ав=вс. ∠а=∠с. отрезки ав будут иметь ту же величину, что в первом варианте. но величина углов будет другой. из суммы углов треугольника: ∠а= ∠с=(180*-70°): 2=55°, ∠акн= ∠в=70°, ∠кна=∠с=55°. для нахождения длины нс понадобится дополнительно провести не параллельно |ав. не=кв. по теореме синусов не: sin55°=hc: sin70° ⇒ 4: 0,8192=hc: 0,9397, откуда получим нс≈ 4,58 см.

в) ас=вс. углы находятся по тому же принципу, и для нахождения нс также требуется применение т.синусов

1 замкнутая кривая, все точки к-рой равно удалены от центра.

Центр окружности – это точка, равноудаленная от точек окружности

Прямая линия, соединяющая центр с любой точкой окружности или поверхности шара.

2 Хо́рда в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой

Хорда, проходящая через центр О, называется диаметром.

3 Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

4 Теорема. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведённых через середины этих сторон.

5  Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

Объяснение:

))