Центральные и вписанные углы. найдите x.

Пользуемся чертежом, любезно предоставленным bearcab. объём пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. есть такая формула: v = 1/3 * s * h эту формулу надо просто выписать на шпору, и постараться запомнить. площадь основания дана в условии. следовательно, сводится к нахождению высоты пирамиды. но перед этим рассмотрим подробнее основание. площадь ромба, лежащего в основании пирамиды, (есть такая формула для площади параллелограмма, а ромб есть частный случай параллелограмма) s = a * h, где а - сторона, h - высота. отсюда найдём высоту  ромба. на чертеже это  отрезок н н1. h = s / a = 600 / 25 = 24 см нас интересует половина высоты, он = h/2 = 24/2 = 12 см. теперь рассматриваем треугольник онм. про него мы знаем что он прямоугольный (потому что высота пирамиды мо перпендикулярна плоскости основания - это по определению). а также знаем что мн = 15 (задано в условии), он = 12 (нашли в предыдущем действии). отсюда по теореме пифагора находим высоту пирамиды мо = корень (15^2 - 12^2) = корень ( 225 - 144) = корень(81) = 9 см. готово. подставляем в формулу, получем v = 1/3 * s * mo = 1/3 * 600 * 9 = 1800 см3 -- это и есть ответ.

Если один из катетов 4, а гипотенуза 5, то второй катет будет 3 (золотой пифагоров треугольник)  пусть высота, проведённая к гипотенузе делит её на два отрезка, один из которых будет проекцией к катету 4, равен х, а другой отрезок (5-х), будет проекцией к катету равному 3. составляем пропорцию 4/х=3/(5-х)  ⇒ 4(5-х)=3х     20-4х=3х     20=7х     х=20/7≈2,85     5-х=5-2,85≈2,15 высота  h тогда по теореме пифагора равна h=√4²-2,85²=√7,87≈2,8