Найдите радиус окружности, описанной лколо прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 16 см, а одна из его сторон-5 см. ​

По формуле герона находим площадь основания. р = (16+63+65)/2 = 144/2 = 72 см. so =  √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =  √(72*56*9*7) =  √ 254016  =  504 см². если все боковые рёбра имеют одинаковый угол наклона к основанию, то  вершина пирамиды равно удалена от вершин основания. при этом проекции боковых рёбер на основание равны высоте h пирамиды и равны радиусу r описанной около треугольника основания окружности. r = abc/(4s) = 16*63*65/(4*504) =  65520/2016  = 32.5 см.получаем объём пирамиды: v = (1/3)soh = (1/3)504*32,5 = 5460 см ³.

P= 2x + y   (x - боковые стороны, y - основание)  y = 96, p = 196 - дано в условии, найдем x 2x=p-y x= (p-y)/2 x=50 итого: x = 50, y = 96  нам не хватает высоты, для нахождения площади.  проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана)  по теореме пифагора  h  = √(x^2 - (y/2)^2)h = √(50^2 -  48^2) =  √196 = 14площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h  тогда: s=1/2*hy = 96*14/2 = 672.ответ: 672