Впрямоугольном треугольнике катет лежащей против угла 60 градусов равен 3 корня из трёх найдите две другие стороны этого треугольника и площадь​

ответ:

объяснение:

1) второй острый угол равен 90-60=30 градусов.

2) пусть катет, лежащий против угла 30 градусов, равен х, тогда гипотенуза равна 2х (по свойству)

3) по теореме пифагора: (2х)^2=x^2+(3 корня из 3)^2; => 4x^2=x^2+27; =>

=> 3*x^2=27; => x^2=27/3=9; => x=3 (см) - второй катет, а гипотенуза равна 2*3=

=6 (см).

4) s=1/2*a*b=1/2*3*(3 корня из 3)=(9 корней из 3)/2

1) сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. а нам дан прямоугольный треугольник(один из углов равен 90 градусов). значит, сумма двух оставшихся углов будет 90 градусов (180-90=90). 2) составим уравнение. пусть х - меньший угол, тогда 2х - больший угол (по условию). а в сумме эти два угла составляют 90 градусов тогда:   2х + х = 90 3х = 90 х = 90: 3 х = 30 меньший угол равен 30 градусов 2х = 30*2 2х = 60  больший угол равен 60 градусов решена, написал с подробными пояснениями)

                , заметим что   радиус вписанной окружности , так как   это биссектриса угла   ,         , найдя       ,       треугольники             равны по общей   гипотенузе и   катетам                  значит     (   вписанная равнобедренная трапеция   ) ,   получаем       или   ,     положим что   точка касания вписанной окружности со стороной   , найдем               тогда