Найти радиус описанной окружности

ответ:

2√2(cm)

объяснение:

т. к.

δabc - равнобедренный => ac=bc=4 cm

по теореме пифагора ab = √4²+4² = 4√2 (cm)

r = (ab*bc*ac)/4*s

s = ac*bc/2 = 4*4 / 2 = 8 (cm)

r = (4*4*4√2)/4*8 = 2√2(cm)

Дано: h=8 см. а=120' b=30' найти: а) s_1 б) s_2 решение: рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - l, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h.  для простоты назовём осевое сечение треуг. abc, а высоту - ao. т.к. треуг. abc - равнобедренный с основанием bc(bc=d), то ao - высота, медиана и биссектриса.  значит угол < bao=0.5*< bac=0.5*a=60'. cos60' = ao/ab - - - ab=ao/cos60'=8/0.5=16см. s_1=0,5l*l*sinb (т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина  произведения 2-х сторон на синус угла между ними),  s_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2. sin< bao=bo/ab - - - - bo=r=ab*sin< bao=16*sin60'=8√3 см. s_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.

Если обратить внимание на отношение сторон треугольника авс, можно увидеть, что это - египетский треугольник. действительно, ас=5+15=20 ав: вс: ас=3: 4: 5 треугольник авс - прямоугольный, его площадь найдем половиной произведения катетов: s (abc)=ab*bc: 2 s (abc)=12*16: 2=96 см² ( можно площадь найти и по формуле герона с тем же результатом) отрезком вк треугольник авс делится на два, у которых равные высоты, опущенные на прямую ас из вершины в. отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению сторон, к которым эти высоты проведены.  сумма площадей треугольника авк и вкс равна 96см², и эти площади относятся как 5: 15 s (abk): s (bkc)= 5: 15   пусть коэффициент отношения будет х s (abk)+s (bkc)= 5х+15х=20х20х=96 см² х=4,8 см² s (abk)=4,8*5= 24 см² s (bkc)=4,8*15= 72 см²