Визнач, яку максимально можливу кількість площин можна провести через 5 даних променів із спільною початковою точкою?

Радиус = 16

Объяснение:

И так начнём с формулы для радиуса. R= abc/(4*S)

Т.к. сумма углов треугольника = 180, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим их:

(180-120)=30

Проводим высоту(она же медиана) и получаем два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 8 и углом 30;

Сторона которая лежит напротив угла 30 равна половине гипотенузы=>

Высота равнобедренного треугольника равна 4. Через cos(30) находим второй катет. sqrt(3)/2 = x/8=> x=2sqrt(3)

Находим основание  . треугольника= 2sqrt(3)*2=4 sqrt(3)

Площадь же равна = (a*b*sin(120))/2 = 32*sin120= 32sqrt(3)/2

Подставляем всё в самую первую формулу

R= 8*8*4sqrt(3)/(32 sqrt(3)/2). Корень с трех сокращается и считаем. ответ 16

По второму признаку равенства треугольников: "если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны стороне и двум прилежащим к ней углам во втором треугольнике - то такие треугольники равны".  нам дано, что bm - биссектриса (на рисунке) , значит угол abm равен углу cbm по определению биссектрисы  она же есть высота. по определению высоты bm перпендикулярна ac, значит углы amb и cmb равны между собой (каждый по 90 градусов)  а также сторона bm - общая для треугольников abm и cbm, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников.  в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . прямые углы amb и cmb равны, значит и стороны, лежащие против них ab и cb. по определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.  утверждение доказано.