Вшар вписан равносторонний цилиндр. найдите отношение объемов шара к объему цилиндра.

Стороны подобного треугольника будут находиться в таком же отношении 3: 4: 6, 3х+4х+6х=58,5   13х =58,5 х =58,5 : 13 = 4,5,       ,  1 сторона = 4,5* 3 =13,5  вторая сторона = 4,5*4 = 18,  3 сторона = 4,5*6 =27,( понятно, что длины сторон даны в см.) 2 третий угол исходного треугольника = 180- (54+18)=108 градусов, биссектриса проведённая из этого угла разделила его на углы по 54 градуса. значит у отсечённого треугольника и у исходного есть общая   равные   пара углов,а мы знаем,что если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. что и требовалось доказать.

Треугольник аве равен треугольнику cdf, т.к. ав=сд, угол 1=углу 2, как накрест лежащие при параллельных прямых ав и сд и секущей ас. треугольники прямоугольные равны по гипотенузе и острому углу. а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. значит be=fd. но они ещё и параллельны, как  2 перпендикуляра к одной прямой.  отсюда треугольники def и def  равны к прямоугольные, по двум катетам. а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. против угла f лежит сторона ед против угла е лежит сторона bf. значит они равны. а если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм. что и требовалось доказать.