Вписанный угол a b c опирается на дугу a c . найдите ⌣ a c , если ∠ a b c = 11 0 .

Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба,   а радиус, естественно,  половине этой высоты.  радиус вписанной в ромб окружности можно найти по формуле r=s: р s — площадь ромба, где  p — его полупериметр  (p=2a, где a — сторона ромба) .как известно,  одна из формул площади ромба: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. s=d*d: 2   одна диагональ дана в условии, она равна 60 cм. точкой пересечения диагонали ромба делятся пополам и образуют прямоугольные треугольники   с гипотенузой 50 см, одним катетом 30см, второй предстоит найти.  сделать это можно по т.пифагора, но получился египетский треугольник с отношением сторон 3: 4: 5.   отсюда ясно, что  второй катет равен 40   см,  и вся диагональ равна 40*2=80 см площадь ромба  d*d: 2=60*80: 2=240 см² r=s: р=240: (50*2)= 24 см

                    в

 

                    о

а                 е                 с

 

ве-медиана, биссектрисса и высота. найдем длину медианы ве: она равна корню квадратному из 13*13-5*5=144 или 12см.

точка персечения медиан треугольника - центроид и делит каждую медину в отношении 1: 2, считая от основания медианы (е). вмя медиана ве делится на три части, а на во приходится 2 части: 12: 3*2=4