1)один из углов параллелограмма больше другого на 40 градусов.найти все его углы? 2)один из углов параллелограмма больше другого в 5 раз найти все его углы.

1 

т.к. сумма соседних углов равна 180 градусам, то меньший угол обозначим за х, тогда больший угол будет равен (х + 40):

х + (х+ 40) = 180

2х = 140

х = 70 - меньший угол

 

70 + 40 = 110 - больший угол

 

следовательно, два угла по 70 градусов и два угла по 110 градусов

 

2 

пусть меньший угол равен х, тогда больший угол равен 5х. сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам:

х + 5х = 180

6х = 180

х = 30 меньший угол

 

30 * 5 = 150 - больший угол

 

следовательно, два угла по 30 градусов и два по 150 градусов

 

 

ответ:ответ:    а√2/2

Объяснение:

Прямые А₁С и DD₁ скрещивающиеся, так как DD₁ лежит в плоскости (АА₁D₁), прямая А₁С пересекает эту плоскость в точке А₁, не лежащей на прямой DD₁.

Расстояние между скрещивающимися прямыми - это расстояние между одной прямой и плоскостью, содержащей другую прямую.

Прямая А₁С лежит в плоскости диагонального сечения АА₁С₁С.

DD₁ ║ AA₁ как противоположные стороны квадрата, АА₁ лежит в плоскости (АА₁С₁), значит DD₁ ║ (AA₁C₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.

Расстояние между прямой и плоскостью, которой эта прямая параллельна, - это расстояние от любой точки прямой до плоскости, т.е. длина перпендикуляра, проведенного из любой точки прямой к плоскости.

АА₁ ⊥ (АВС), ⇒ АА₁ ⊥ BD,

АС ⊥ BD как диагонали квадрата, тогда

BD ⊥ (AA₁C₁), т.е. DО - искомое расстояние.

BD = a√2 как диагональ квадрата,

ВО = 1/2 BD = a√2/2.

Объяснение:

Объяснение:<!--c-->

image

1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику  ADB.

 

2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.

image

 

3. Центр равностороннего треугольника находится в точке пересечения высот, биссектрис и медиан и делит медиану (которая также является высотой и биссектрисой) в отношении 2:1, другими словами отношение большой части медианы к всей медиане 2:3.

 

4. Значит, отношение стороны сечения к ребру тетраэдра также 2:3.

 

5. Если обозначить ребро тетраэдра через a и сторону сечения через b, то ba=23  и  b=2a3.

 

6. Площадь равностороннего треугольника определяется по формулеSMNK=b2⋅3√4=4⋅a2⋅3√9⋅4=a2⋅3√9=32⋅3√9

 

7. В результате рассчётов, площадь сечения — SMNK=1⋅3√ см2.