Вчетырехугольнике abcd стороны ab и cd равны угол abc равен углу bcd докажите что две стороны этого четырёхугольника параллельны

23 из теста 2 для гиа по .

 

площадь треугольника abc равна 140. на стороне ac взята такая точка м, что am: cm=3: 2.биссектриса al пересекает прямую bm в точке k найдите площадь четырехугольника mclk, если известно, что mk: bk=1: 3

 

решение:

 

 

 

известно, что на стороне ac взята точка m так, что  am: cm=3: 2. таким образом, выв видите, что сторона ac содержит 3+2=5 частей. в соответствии с этим площадь треугольника  abc,   равная 140, делится прямой bm на два треугольника: abm с площадью 84 и mbc с площадью 56.

      здесь 140 квадратных единиц предварительно делим на 5 частей и получаем, что на одну часть приходится 28 квадратных единиц. тогда площадь треугольника abm составит 3 части, то есть 28*3=84 кв. единицы, и площадь треугольника mcb составит остальные 56 квадратных единиц (28*2=56).

    теперь вспомним, что бессектриса al угла a треугольника abm делит противоположную сторону bm в точке k и сам треугольник треугольник abm на 4 части в отношении  mk: bk=1: 3. в этом же отношении находятся и прилежащие стороны треугольника  abm, то есть am : ab как mk : bk. иначе говоря, am составляет 1 часть и bk составляет 3 части. 

      аналогично названная биссектрисса al делит сторону bc и сам треугольник abc на части, пропорциональные прилежащим сторонам. нам нужно вычислить отношение сторон последнего треугольника друг к другу. в силу того, что отрезок

 

известно, что на стороне ac взята точка m так, что  am: cm=3: 2. таким образом, выв видите, что сторона ac содержит 3+2=5 частей. в соответствии с этим площадь треугольника  abc,   равная 140, делится прямой bm на два треугольника: abm с площадью 84 и mbc с площадью 56.

      здесь 140 квадратных единиц предварительно делим на 5 частей и получаем, что на одну часть приходится 28 квадратных единиц. тогда площадь треугольника abm составит 3 части, то есть 28*3=84 кв. единицы, и площадь треугольника mcb составит остальные 56 квадратных единиц (28*2=56).

    теперь вспомним, что бессектриса al угла a треугольника abm делит противоположную сторону bm в точке k и сам треугольник треугольник abm на 4 части в отношении  mk: bk=1: 3. в этом же отношении находятся и прилежащие стороны треугольника  abm, то есть am : ab как mk : bk. иначе говоря, am составляет 1 часть и bk составляет 3 части. 

      аналогично названная биссектрисса al делит сторону bc и сам треугольник abc на части, пропорциональные прилежащим сторонам. нам нужно вычислить отношение сторон последнего треугольника друг к другу. в силу того, что отрезок am составлял по условию 3 части, а теперь составляет одну часть отрезок ab теперь составляет 9 частей, а отрезок mc содержит 2 части, как дано по условию . тогда сторона ac составляет 5 частей и всего ab+ac = 3 + 2 = 14 частей. легко подсчитать, что на 1 часть приходится 140 : 14 = 10 квадратных единиц площади. поэтому площадь треугольника alc будет равна 10*5=50 кв. единиц, и площадь треукгольника alb будет равна 90 кв. ед. площадь треугольника akm равна 84 : 4 = 21 (кв. ед.) тогда искомая площадь четырехугольника mclk равна 50 - 21 = 29 (кв. единиц). решена !

 

Нужен транспорир ( у меня нету :)

Объяснение:

                     /\

                  /      \

               /            \

            /-_______-\

Приложы транспортир к углам где стоит ,,-,, , потом сложи их ( они должны быть одинаковы) допустим 1-ый угол - = 30градусов , значит 2-ой угол - = 30 градусов , потом сложи эти углы и вычти из них 180 !

(ПРИМЕР: 1-ый угол - = 40 градусов , а 2-ой угол - = тоже 40градусов  т.к. они внутренние односторонние , потом из 180 - 80 ( 1-ый угол + 2-ой ) = 100 градусов !) (( запомни ! Сумма всех углов в треугольнике = 180 градусов )ответ: 1 угол - 40 гр , 2угол - 40 гр , 3 угол - 100 гр !!!!!!!!!!!!!!!!1