N1: в треугольнике abc известно, что уголc = 90град, ac = 8 см, bc = 6 см. найдите: 1) ctgb 2) sina n2: в прямоугольном треугольнике abc (уголc = 90град) известно, что ас = 12 см, tga = 0, 8. найдите катет bc. . ( можно ещё полное решение )

Условие дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда. встречается в таком виде: основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. диагональ параллелепипеда  равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. найдите объём прямоугольного параллелепипеда.db ₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.в₁с₁⊥(dd ₁c₁), значит dc ₁ - проекция диагонали db ₁ на плоскость (dd₁c₁), а ∠b ₁dc ₁ = 30°.δb₁c ₁d: ∠c ₁ = 90°,                   b₁c ₁ = db ₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания                  dc ₁ = db ₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3δdcc ₁: ∠c = 90°, по теореме пифагора                сс ₁ = √(dс ₁² - dc²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипедаv = sосн·h = 6² · 6√2 = 216√2

1. дано: угол 2 = угол 1 + 34 °; найти: угол 3.решение: угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. следовательно, угол 3 = углу 1.углы 1 и 2 - односторонние  при параллельных прямых a и  b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. но, по условию,  угол 2 = угол 1 + 34°. подставим это выражение: угол 1 +  угол 1 + 34°  = 180°. отсюда угол 1 = 73°. значит, угол 3 = 73°. ответ: 73°. 2. дано:   δавс, угол с = 90°, cd || ab, угол dcb = 37°. найти: угол а, угол в. рисунок к - в приложении к ответу. решение: угол  dcb и угол b - накрест лежащие углы при параллельных прямых ab и dc и секущей bc  ⇒ угол  dcb = углу b. т.к.  угол  dcb = 37°, то угол b =  37°. угол a + угол в + угол acb = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно,  угол a  =  180° -  угол в - угол acb. угол а =  180° - 90° -  37° = 53°. ответ: угол а =  53°, угол в =  37°.