Один угол треугольника на 45 градусов больше второго а третий на 15 градусов меньше второго угла найдите углы треугольника

1) пусть второй угол = х, тогда первый = х+45, а третий = х-15. известно, что сумма углов треугольника = 180 градусов. составим и решим уравнение:

(х+45) + х + (х-15) = 180

раскрываем скобки:   х+45 + х + х-15 = 180

пероносим все иксы влево, а числа вправо, получаем:   3х = 150, х = 50.

значит, 50 градусов - это второй угол.

2) 50 + 45 = 95 градусов - первый угол

3) 50 - 15 = 35 градусов - третий угол

ответ: 95, 50, 35. 

 

х+х+45+х+30=180

3х=105

х=35

1 угол=35 гр

2 угол=80 гр

3 угол=65 гр

Найдем сторону квадрата с теоремы пифагора,  обозначив его за х.  x^2+x^2=10^2 2x^2=100 x^2=50 x=5корней из 2 если угол d равен 60 градусов, то угол м=180-90-60=30 градусов. а катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. тогда гипотенуза равна 5 корней из 2*2= 10 корней из 2. теперь по следствию из теоремы пифагора найдем ам (неизвестный нам катет). ам^2=md^2-ad^2 am=корень из 200-50 = корень из 150= 5 корней из 6. а теперь по теореме пифагора найдем расстояние от точки м до bd (а это центр диагонали, значит этот катет равен половине диагонали, то есть 5 см). 25+(5корней из 6)^2=175 корень из 175 = 5 корней из 7. ответ: 5 корней из 7 см.

Координаты середины м отрезка вс, это полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка вс: м(2; 0; -0,5). отрезок ам (медиана) точкой пересечения делится в отношении 2: 1, считая от вершины а (свойство). если известны две точки пространства а(xa; ya; za) и м(xm; ym; zm) , то координаты точки o(xo; yo; zo), которая делит отрезок ам  в отношении λ=ао/ом=2/1, выражаются формулами: xo=(xa+λ*xm)/(1+λ). yo=(ya+λ*ym)/(1+λ). zo=(za+λ*zm)/(1+λ).  в нашем случае: xo=(-2+2*2)/3 = 2/3. yo=(1+2*0)/3 = 1/3. zo=(3+2*(-0,5))/3 = 2/3. ответ: о(2/3; 1/3; 2/3) попробуем с медианой см к стороне ав. середина м отрезка ав: м(-0,5; 1,5; 0,5). отрезок см (медиана) точкой пересечения делится в отношении 2: 1, считая от вершины с (свойство). если известны две точки пространства с(xс; yс; zс) и м(xm; ym; zm) , то координаты точки o(xo; yo; zo), которая делит отрезок см  в отношении λ=ао/ом=2/1, выражаются формулами: xo=(xс+λ*xm)/(1+λ). yo=(yс+λ*ym)/(1+λ). zo=(zс+λ*zm)/(1+λ).  в нашем случае: xo=(3+2*(-0,5))/3 = 2/3. yo=(-2+2*1,5)/3 = 1/3. zo=(1+2*0,5)/3 = 2/3. ответ: о(2/3; 1/3; 2/3)