Две прямые касаются окружности с центром о в точке к и р и пересекаются в точкем. найдите угол между этими прямыми если угол окр=50 ​

Рассмотрим треугольник всн, он прямоугольный , по теореме пифагора вс²=нс²+вн² 4²=1²+вн² 16=1+вн² вн²=15 вн=√15 катет,  лежащий против  острого  угла в 30 °, в точности равен половине гипотенузы.значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30° гипотинуза прямоугольного треугольника авн=2*катет вн ав=2√15 смотрим треугольник авн, он прямоугольный, по теореме пифагора прямоугольного треугольника ав²=вн²+ан² (2√15)²=√15²+ан² 60=15+ан² ан²=45 ан=√45 только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)

                , заметим что   радиус вписанной окружности , так как   это биссектриса угла   ,         , найдя       ,       треугольники             равны по общей   гипотенузе и   катетам                  значит     (   вписанная равнобедренная трапеция   ) ,   получаем       или   ,     положим что   точка касания вписанной окружности со стороной   , найдем               тогда