Жидкость переливают из цилиндрического сосуда, высота 5 м и радиус основания 2 м в кубический.какие должны быть размеры кубического сосуда? ?

надо просто вычислить объем цилиндра, а потом найти ребро куба с таким же объемом. то есть попросту взять кубический корень из объема цилиндра : ).

объем цилиндра pi*2^2*5 = 20*pi. ребро куба a^3 = 20*pi. 

 

Прямоугольная трапеция abcd, d-30 гр ac диагональ. cd-12 см и перпендикулярна ac найдем ad (acd- прямоугольный треугольник , в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы) ac=1/2ad (ad)²-(1/2ad)²=12² ad²-1/4ad²=144 4ad²-ad²=576 3ad²=576 ad²=192 ad=8√3 значит, ac=4√3 опустим перпендикуляр из c на ad (высота) ch=6 (напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике 12/2=6) найдем dh , dh²=12²-6²=108, dh=6√3 следовательно вс=8√3-6√3=2√3 s=(ad+bc)/2*ch=(8√3+2√3)/2*6=30√3

Допустим, имеем параллелограмм abcd, в котором ac и bd - диагонали. доказательство: 1. необходимо опустить перпендикуляры bk и cf на прямую, которая содержит сторону ad.  2. рассмотрим  δbdk: по теореме пифагора: bd²=kd²+bk² 3. рассмотрим  δacf: по теореме пифагора: ac²=af²+cf² 4. складываем два выражения в столбик: bd²=kd²+bk²  + ac²=af²+cf² = ac²+bd²=kd²+bk²+af²+cf² по свойству высот в параллелограмме, bk=cf  ⇒  ac²+bd²=2bk²+kd²+af² 5. рассмотрим  δabk: по теореме пифагора: bk²=ab²-ak² 6. так как kd=ad-ak, af=ad+fd  ⇒ ac²+bd²=2(ab²-ak²)+(ad-ak)²+(ad+fd)² 7. bk=cf, ab=cd  ⇒  δabk=δdcf - по свойству катета и гипотенузы  ⇒ ak=df  ⇒  ac²+bd²=2(ab²-ak²)+(ad-ak)²+(ad+ak)² ac²+bd²=2ab²-2ak²+ad²-2ad*ak+ak²+ad²+2ad*ak+ak² ac²+bd²=2ab²+2ad² ac²+bd²=2(ab²+ad²) что и требовалось доказать.