Радиус окружности, вписанный в треугольник = 2 см. , а периметр треугольника = 11 см. найти: площадь треугольника.​

Построй трапецию abcd, где ad-большее основание. построй две высоты: be и ch. смотрим: be и ch перпенд. ad => be парал.ch, bc парал. ad (по опред. трап.)=> bcпарал. bc. из этого следует, что bceh - параллелограмм=>   be=ch и bc=eh  смотрим треуг.abe и треуг.cdh  т.к. be и ch перпенд. ad, то треуг.abe и треуг.cdh - прямоуг.  be=ch  ab=cd (по усл.)  треуг.abe = треуг.cdh (по гип. и катету)=> ae=hd  смотрим треуг. ach  он прямоуг. , т.к. ch перп. ah  по т. пифагора  ah= корень из (ac^2-ch^2)=8см  s=(bc+ad)ch/2=(bc+ae+eh+hd)ch/2=2*ah*ch/2=ah*ch=48 см^2

Равносторонний, значит будет найти немного проще радиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него, радиус равен двум, отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины ( есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. у которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2х из т.п. 3=√(4х^2-х^2)=х√3=> х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3 и найдем площадь треугольника sδ=1/2 *3*2√3=3√3 см^2