Найдите расстояние между скрещивающимися рёбрами правильного тетраэдра, если его рёбра равны √2

ответ: √ 2/2

объяснение: пусть abcd — правильный тетраэдр с ребром 1. найдём расстояние между прямыми

ad и bc. пусть m — середина ad, n — середина bc

покажем, что mn является общим перпендикуляром к прямым ad и bc. в самом деле,

bm = mc; медиана mn равнобедренного треугольника bmc будет также его высотой, так

что mn ⊥ bc. точно так же медиана nm равнобедренного треугольника and будет его

высотой, поэтому mn ⊥ ad.

итак, требуется найти mn. имеем: bm =

√3/2, bn = 1/2, и тогда по теореме пифагора:

mn =   √bm² − √bn² =   √2/2

ответ:

5)2 6)1 7)2

объяснение:

5) в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны следовательно боковая сторона = (38-13,8)/2=12,1см

6) угол в 134° является внешним для треугольника, т.е. равен сумме двух других не смежных с ним. угол в = 180-134=46°. в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой => угол obc=46/2=23°

7) пусть основание - x см, тогда боковая сторона - (3х) см. зная, что периметр равен 147см составим и решим уравнение:

3х+3х+х=147

7х=147

х=21

21(см) - боковая сторона

3*21=63(см) - основание

ответ: да, это параллелограмм.

объяснение:

рисунок в приложении.

составим уравнения прямых:

дано:   а(1; 3), в(4; -1)   найти: y = k*x + b

1) k = δy/δx = (аy-вy)/(аx-вx)=(3-(-1))/(1-(4))= - 4/3 = -1,33 - коэффициент наклона прямой

2) b=аy-k*аx=3-(- 4/3)*1= 4 1/3- сдвиг по оси оу

уравнение   y(ав) = - 4/3*x+ 4 1/3

дано:   с(2; -3), d(-1; 1)   найти: y = k*x + b

1) k = δy/δx = (сy-dy)/(сx-dx)=(-3-(1))/(2-(-1))= - 4/3 - коэффициент наклона прямой

2) b=сy-k*сx=-3-(- 4/3)*2= - 1/3- сдвиг по оси оу

уравнение   y(сd) = - 4/3*x - 1/3

коэффициент наклона этих двух прямых одинаковый - параллельны.

и длина у них одинаковая - катеты у сторон одинаковый.