Телефонная проволока длиной 15 м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8 м, от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. найдите расстояние между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.

  получается нужно найти первый катет- расстояние от высоты столба до дома,20-8=12. далее по теореме пифагора находим расстояние между столбом и домом, 225-144=81. корень 81 равен 9 

Из точки м к окружности проведены касательная ма и секущая мв, проходящая через центр окружности о (также секущая пересекает окружность и в точке н), т.е. мв=мн+он+ов=мн+20 (радиусы он=ов=10). известно, что мв=3ма. нужно найти расстояние s=мо=мн+но=mh+10. согласно теореме о касательной и секущей: если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной, т.е. ма²=мн*мв=(мв-20)мв=мв²-20мв=9ма²-20*3ма=9ма²-60ма. из уравнения ма²=9ма²-60ма найдем ма=7,5. тогда мв=3*7,5=22,5; мн=22,5-20=2,5. теперь находим мо=2,5+10=12,5. в ответ запишем 2*12,5=25.

Высота правильной треугольной пирамиды равна   4√3,  а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60° .найдите площадь   боковой поверхности . площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды.   апофема мн равна частному от деления высоты   пирамиды    на синус угла мно.  мн=((4√3): (√3: 2)=8   но - треть высоты основания   пирамиды, т.к. равен     радиусу    вписанной в правильный треугольник окружности,  т.е. одной трети высоты этого треугольника.   он противолежит углу нмо=  30° ⇒ равна половине мн.  он=мн: 2=4  вся высота вн равна 4×3=12  сторона основания авс равна нв : sin 60°=8√3  площадь боковой поверхности пирамиды  s бок=р авс×мн : 2=  24√3×8 : 2= 96√3 единиц площади