Площа трапеції дорівнює 35 см квадратних а одна з її основ - 8 см, а висота - 7 см. знайдіть другу основу трапеції.

Док-во: рассмотрим параллелограмм abcd, в параллелограмме противоположные стороны и углы равны, значит сторона cd= 7 см. так же нам известно что   ae бис-са bad сторона ec=3 см. проведем от точки e прямую к стороне ad (назовем   эту точку h), как известно у параллелограмма противоположные стороны паралельны. сторона ba   параллельна eh. расс-им треугол. abe он равнобедренный. в равнобедренном тругол-ке 2 стороны равны, значит сторона be -7 см, известно что ec-3 cм, что бы узнать всю сторону bc 7+3=10, сторона bc=10 см, т.к противоположные стороны и углы у пар-ма равны, то сторона ad-10 см. р пара-ма= 10+10+7+7=20+14=34 см p= 34 см

Так как трапеция равнобедренная, ее диагонали равны. ас = bd координаты точки а: 9х - 8у - 25 = 0 х - 2у - 5 = 0 - а - точка пересечения прямых имеет координаты (1; -2). точка в по условию (3; -4). уравнение прямой вс 9х - 8у - 59 = 0, координаты точки с: 9х - 8у - 59 = 0 х - 2у - 5 = 0 - с - точка пересечения прямых имеет координаты (7,8; 1,4). \пусть координаты точки d   равны х0 и у0. условие равенства диагоналей: (х0 - 3)^2 + (y0 + 4)^2 = (7,8 - 1)^2 + (1,4 + 2)^2 = 57,8 так как точка d принадлежит и прямой ad, то 9х0 - 8у0 = 25. решая систему, получаем: х0 = 5 84/145, у0 = 3 22/145. ответ: d (5 84/145; 3 22/145)