Знайдіть площу трикутника одна зі сторін дорівнює 6 дм а висота що проведення до цієї сторони 5 дм

sr - апофема пирамиды. площадь боковой поверхности состоит из суммы площадей 3-х равных треугольников, которые являются боковыми гранями пирамиды. то есть  . в данном случае речь идет о треугольнике bsc. так как площади треугольников равны, то можно записать в следующем виде делим обе части на 3. так как треугольник bsr - равнобедренный (из того, что пирамида -правильная), то его площадь равна произведению половины основания bc на высоту sr. так как пирамида правильная, то ab=bc.

. делим обе части уравнения на 4. , то есть sr=21.

1)

дано:

прям. abcd

ab=12 см

ac - диагональ

угол acb/углу acd = 1/2

найти:

ac-?

решение:

диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.

пусть угол acb =x, тогда угол acd=2x.

угол cad = углу acb = x (накерст лежащие при ad||bc и сек. ac)

расс. тр. acd

x+2x+90⁰=180⁰

3x=90⁰

x=30⁰

значит угол cad=30⁰, угол acd=2*30⁰=60⁰

из сво-ва прям. тр-ка, катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы ⇒ac=2*cd = 2*16=32 см

ответ: диагональ прям-ка равна 32 см

 

2)

дано:

прям. тр. abc

угол с = 90⁰

ab=11√11 см

tgα=√2/3

найти:

ac-?

решение:

tgα=bc/ac

введем x, тогда tgα=√2x/3x

по т. пифагора:

ab²=ac²+bc²

(11√11)²=(√2x)²+(3x)²

1331=11x²

121=x²

x=11

отсюда:

bc=√2*11=11√2

ac=3*11=33

ответ: ас равно 33

 

3)

дано:

прям. тр. abc

угол с=90⁰

ab=20

ac=2√19

найти:

cosβ - ?

решение:

cosβ=bc/ab

по т. пифагора

bc=√20²-(2√19)²=√400-76=√324=18

cosβ=18/20=0.9

ответ: cosβ=0.9