Дві сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 4√3, а кут між ними, – 30°. знайти: 1) меншу діагональ паралелограма; 2) площу паралелограма; 3) меншу висоту паралелограма. !

ертим две параллельные линии на расстоянии высоты.  ставим циркуль, растворенный на длину 1 диагонали на произвольную точку (а) на одной из параллельных прямых, пересекаем вторую параллельную прямую в точке (c). первую диагональ построили.  зная, что в параллеллограмме диагонали делят друг друга пополам делаем следующее:   находим центр построенной диагонали ас. растворяем циркуль на длину половины второй диагонали. чертим круг, находим точки пересечения b и d. параллелограмм построен. 

периметр треугольника, отсекаемого от данного меньшей средней линией, равен полумериметру исходного.

известны две стороны треугольника. 

третью найдем по теореме пифагора:

ас=   √(ав²-вс²)=18 см

р мво=(18+24+30): 2=36 см

проекции коротких сторон на длинную делят гипотенузу на два отрезка разной длины.

для нахождения их воспольземся тем, что катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу (см.рисунок)bн=св²: ав=576: 30=19,2 сман=ас²: ав=324: 30=10,8 смпроверка: ан+вн=19,2+10,8=30 см