Втреугольнике авс с периметром 50, ав=вс=16 , вк-биссектриса, найдите длину ск

ответ:

9 м.

объяснение:

расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников авс и кмс, как показано на рисунке. если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, вс=ск.

ав - стена дома, мк - фонарь.   ав=12 м, мк=9 м.

пусть искомое расстояние от дома до зерен ас=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен см=21-х м.

по теореме пифагора имеем равенство

вс²=12²+х²,   а   ск²=9²+(21-х)²

поскольку вс=ск, равенство принимает вид

12²+х²=9²+(21-х)²

144+х²=81+441-42х+х²

42х=378

х=9.

расстояние от дома до зёрен 9 м.

Треугольники amc и bmc подобны. в подобных треугольниках углы попарно равны.  ∠амс=∠вмс - по условию.  ∠всм≠∠асм в противном случае дуга ад  была бы равной дуге ад,  что в свою  очередь  ведет  к равенству дуг свд и  сад.  из этого получим,  что  сд - диаметр окружности,  перпендикулярный хорде.  тогда получим,  что ам=мв,  что противоречит условию .   значит ∠всм=∠сам.  составим отношение сходственных сторон в подобных  треугольниках. ас/св=см/мв=ам/см.  в два последних  отношения подставим известные  данные,  получим  см/9=4/см,  см²=36,  см=6   если две хорды окружности, ab и cd пересекаются в точке m, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.  ам*мв=см*мв4*9=6*х,      х=6  сд=см+мд=6+6=12(см)