Вравнобедренном треугольнике abc ab=bc=40см, ac=20 см. на стороне bc взята точка н так, что bh: hc=3: 1. найдите ah. , *** буду ***

1)(180-54)/2 = 63 - это один угол

180-63 = 117 это второй

то есть два угла 63 и два угла 117

2)В трапеции BC и AD паралельны, а это значит, что углы труегольника BCM и AMD одинаковы и эти треугольники подобны

Следовательно

BC:AD=CM:DM, где CM=10-8=2

BC=6*20/10=12

ответ 12

3)ответ на рисунке

4)Дано: АВСД - трапеция, ВС=12 см, АД=18 см, АС- биссектриса угла А

Найти S трапеции

1) ВС||АД, АС - секущая. Значит ∠ВСА=∠САД как накрест лежащие.

2) ∠ВАС=∠САD , потому что АС- биссектриса.

    ∠ВСА=∠САД как накрест лежащие. (см. пункт 1)

Отсюда следует, что ∠ВАС=∠ВСА.

3) Рассмотрим треугольнике АВС. Он равнобедренный, так ка углы при основании равны.(∠А=∠С из пункта 2). Значит АВ=ВС=12 см

4) Рассмотрим ΔАВН. ВН- высота, АВ=12 см, АН= см. Этот треугольник прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора найдём катет ВН

ВН= см

Найдем площадь трапеции

см²

5)Радиус окружности = 10 см.

Объяснение:

Рисунок в приложении. Центр окружности - т.O.

Пусть отрезок DF = x см. Тогда отрезок FE = x + 8 см, а диаметр DE = DF + FE = x + x + 8 = 2x + 8 см.

Радиус окружности равен половине диаметра, R = (2x + 8)/2 = x + 4.

⇒FO = R - x = x + 4 - x = 4.

Проведем радиус MO.

ΔMFO прямоугольный, ∠F = 90°. В ΔMFO выразим MF² через x по т.Пифагора.

MF² = MO² - FO² = (x + 4)² - 16 = x² + 8x +16 - 16 = x² + 8x.

ΔDMF прямоугольный, ∠F = 90°. По т.Пифагора:

DM² = DF² + MF²;

(2√30)² = x² + x² + 8x;

4*30 = 2x² + 8x; (разделим обе части уравнения на 2);

x² + 4x - 60 = 0;

D = b² - 4ac = 16 + 240 = 256 = 16²;

x₁ = (-b - √D)/2a = (-4 - 16)/2 = - 10 (не является решением задачи);

x₂ = (-b + √D)/2a = (-4 + 16)/2 = 6;

DF = 6 см, радиус R = 6 + 4 = 10 см.

Объяснение:

Равносторонний, значит будет найти немного проще радиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него, радиус равен двум, отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины ( есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. у которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2х из т.п. 3=√(4х^2-х^2)=х√3=> х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3 и найдем площадь треугольника sδ=1/2 *3*2√3=3√3 см^2