Около окружности описан многоугольник, все стороны которого равны. является ли данный многоугольник правильным?

многоугольник правильный, так как все стороны равны и он описан вокруг окружности, то есть вокруг правильной фигуры.

Основные определения

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу

Поделиться статьей

АВТОР

Анастасия Белова

РУБРИКА

площадь, 8 класс

ДАТА ПУБЛИКАЦИИ

24.12.2020

ПРОСМОТРЫ

137430

Основные определения

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.

Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.

Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Прямоугольный треугольник

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько.

Вебинар :

Если ребенок не хочет учиться: советы родителям

Записаться →

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

S = 1/2 (a × h)

Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.

Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты

через вершину в проводится прямая ii ас. ар продолжается за точку р до пересечения с этой прямой в точке е. 

я дублирую свое же решение 

пусть ве ii ac, и точка е лежит на продолжении ар.

треугольники евк и акм подобны (у них углы равны), поэтому ев/ам = вк/км; в даном случае вк/км = 1, и ев = ам; (то есть эти треугольники просто равны). 

отсюда ев = ас/2; (вм - медиана)

треугольники евр и аср тоже подобны по тому же признаку, поэтому вр/ср = ев/ас = 1/2;

итак, вр = вс/3; и, соответственно, площадь треугольника аср

sabp = s/3; (s - площадь треугольника авс, у тр-ка авс и тр-ка арв общая высота, поэтому площади относятся, как

поскольку площадь треугольника вам равна половине площади авс, а площадь акм равна половине авм (прием тот же - общая высота, и т. то 

sakm = s/4;

точно так же и sakb = s/4;

таким образом, площадь треугольника bpk равна

sbpk = sapb - sakb = s*(1/3 - 1/4) = s/12;

sbpk/sakm = (1/12)/(1/4) = 1/3;

ответ 1/3;