Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. большая боковая грань и основание призмы равновеликие. найдите площади боковой и полной поверхности призмы.

s основ. =15*20/2=150 см^2

h призмы=150/25=6 см

s бок. поверхности= 6*(25+20+15)=360 см^2

s пол. поверхность 360+2*150=660 см^2.

1) d^2=a^2+b^2+c^2

d^2= 3^2+4^2+10^2=125   d=5sqrt5 

2) sabcd - прав пирамида ав=вс=сд=да=8м   so-  высота пирамилы  

проведем   sh- апофему к сд   угsho=60* он-проекция sh

1. рассмотрим sho -прямоугольный   угsoh=90*,   угsho=60*значт угоsh=30*   отсюда  sн=2он=8м   

so=sqrt(sh^2- ho^2) = sqrt ( 8^2 - 4^2) =4sqrt3

2. sбок   =4 s (scd)

s (scd)= 1/2 dc *sh     s (scd)= 1/2 *8*8=32cm^2

  sбок   =4 *32=128cm^2

Ав=√136 вс=10 из свойств средней линии мы знаем что,  средней линией треугольника  называется отрезок, соединяющий  середины двух его сторон. в нашем случае это стороны ав и вс.из этого следует: cn=nb=10: 2=5 am=mb=√136/2 мы знаем, что средняя линия (у нас это  mn) треугольника параллельна одной из его сторон (у нас это ас)  и равна  половине этой стороны  (ас).следует, что  δmnb - прямоугольный, а его катет mn является средней линией  δавс ищем катет mn по теореме пифагораmn=√√136/2+5^2 mn=√136/4-25 mn=√9 mn=3