Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. в другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градуса. подобны ли эти треугольники? почему?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 1) пусть х - величина одного острого угла, тогда 4х - другого. x + 4x = 90° 5x = 90° x = 18° 18° · 4 = 72° острые углы первого прямоугольного треугольника 18° и 72° 2) пусть х - меньший угол, тогда х + 54° - больший. x + x + 54° = 90° 2x = 36° x = 18° 18° + 54° = 72° острые углы второго треугольника 18° и 72°. треугольники подобны по двум углам.

Точки a(-3; 4; 7) и b(1; -2; 3), симметричные относительно плоскости альфа, лежат на векторе, перпендикулярном заданной плоскости.вначале определяем координаты вектора ав.ав = (); (-2)-4; 3-7) = (4; -6; -4).                                          (а    в    с)для составления уравнения плоскости используем формулу:

a(x  −  x0) +  b(y  −  y0) +  c(z  −  z0) = 0.

за нулевую точку примем точку а.

подставим данные и выражение:

4(x  -  (-3))  + (-6)(y  -  4  )+ (-4)(z  -  7)  =  0.

  общее уравнение плоскости:

ax  +  by  +  cz  +  d  = 0  ,

где  d  = −ax0  −  by0  −  cz0 = -4*(-)*)*7 = 12+24+28 = 64  .

4x  -  6y  -  4z  +  64  =  0

после сокращения на 2 получаем уравнение:

2x  -  3y  -  2z  +  32  =  0.

1) квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. прямоугольник является параллелограммом, поэтому квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т.е. ромбом, следовательно, квадрат обладает всеми св-вами прямоугольника и ромба. св-ва квадрата: 1. все углы квадрата прямые. 2. диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. 2) две точки а и а1  называются симметричными относительно данной прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка аа1 и перпендикулярна к нему.